...
Seien
,
,
,
wie oben, ferner sei
so dass
der univariante Polynomring ist.
Dann existiert zu jedem
genau ein Ringhomomorphismus
mit
und
Beweis: Setze
Sei R'...
Seien . Dann gilt
Ist Integritätsbereich, so gilt , somit ist auch Integritätsbereich.
(Division mit Rest)
Seien zwei Polynome mit . Dann gibt es zwei eindeutig bestimmte Polynome so dass
Sei eine Nullstelle von . Dann gilt:
Sei R ein Integritätsbreich und ein Polynom mit . Dann besitzt in höchstens Nullstellen.