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1. Algebra
Inhalt
1. Algebra
1.1 Gruppentheorie
1.1.1 Grundstrukturen mit einer Verknüpfung
1.1.2 Homomorphismen
1.1.3 Normalreihen und Kompositionsreihen
1.1.4 Transformationsgruppen
1.1.5 Die Sylowsätze
1.1.6 Freie Monoide und Gruppen
1.1.7 *Direkte Produkte und Direkte Summen von Gruppen
1.1.8 Endliche Gruppen
1.1.9 *Darstellungstheorie
1.2 Ringtheorie
1.2.1 Grundstrukturen mit zwei Verknüpfungen
1.2.2 Homomorphismen
1.2.3 Halbgruppenringe und Polynome
1.2.4 Zerlegung in Primfaktoren
1.2.5 Quotientenringe
1.2.6 Teilbarkeit in Polynomringen
1.3 Vektorraumtheorie
1.4 Körpertheorie
1.4.1 Der Aufbau eines Körpers
1.4.2 Algebraische Erweiterungen
1.4.3 Der algebraische Abschluß
1.4.4 Normale Körpererweiterungen
1.4.5 Separable Körpererweiterungen
1.5 Galoistheorie
1.5.1 Die Galois-Korrespondenz
1.5.2 Die Galois-Gruppe eines Polynoms
1.5.3 Kreisteilungskörper und Einheitswurzeln
1.5.4 Lineare Galoistheorie und zyklische Erweiterungen
Index
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